Während seiner zwölfjährigen Tätigkeit in den USA berichtete Claus Kleber aus allen 50 Bundesstaaten und konnte alle US-Präsidenten seit Ronald Reagan sowie sämtliche einflussreichen Politiker dieser Jahre
interviewen. Im Juli 2002 wurde Claus Kleber Leiter des ARD-Studios in London.

Seit dem 2. Februar 2003 ist er Moderator des ZDF-“heute-journals”, das er von 2003 bis Februar 2009 auch leitete. Er will die Sendung kontinuierlich verbessern, damit das heute-journal auch in Zukunft
etwas Besonderes bleibt. Claus Kleber erhielt unter schon viele Preise unter anderem auch den „Deutschen Fernsehpreis“ für die beste Moderation einer
Informationssendung